La función de demanda (I bis): aclaraciones

Siguiendo el hilo de la entrada anterior, he considerado pertinente realizar algunos cambios en el ejemplo que sirvió de base a toda mi argumentación anterior, principalmente para facilitar cálculos posteriores y hacer así más sencilla la comprensión de los resultados. En concreto, tengo intención de:

1) Añadir una nueva entrada a la tabla de valoración contingente para recoger el caso de demanda nula (lo cual facilitará enormemente el cálculo más adelante);  

2) Transformar la demanda muestral del ejemplo anterior en la demanda total de mercado (evitando referencias indirectas a esta última cuando es precisamente la que más nos interesa); y

3) Pasar de una demanda discreta (en la que se relaciona la predisposición máxima al pago con sus respectivos consumidores declarantes exclusivamente) a una demanda acumulada (en la que la que cada predisposición máxima al pago integra la precedente).

Así pues, en primer lugar, os presento una nueva tabla en la que se recoge, además de la información presentada en la entrada anterior, tanto el valor que se asocia a una demanda nula (3,25 €) como su transformación a una demanda acumulada, en la que las cantidades correspondientes a la población total han sido estimadas guardando la proporción con respecto a los datos recogidos en nuestra hipotética encuesta.

La razón para añadir una entrada que refleje una demanda nula, como dije antes, está relacionada con facilidades en el cálculo (que aunque no quiero adelantar, tendréis ocasión de comprobar en próximas entradas). Del mismo modo, pasar de la demanda muestral a la demanda poblacional se debe a una cuestión de comodidad (es la que realmente nos interesa, ya que la demanda muestral es sólo un procedimiento intermedio con el que poder estimar la demanda total de la población). Por su parte, la decisión de trabajar con una demanda acumulada en vez de con una discreta tiene que ver con razones tanto prácticas como ilustrativas. Al dibujar una función de demanda discreta, relacionamos cada precio con el número de individuos que han revelado estar dispuestos a pagar dicho precio como máximo por una cantidad concreta del bien en cuestión (por ejemplo, 200 consumidores estarían dispuestos a pagar "como mucho" 1,50 € por una lata de refresco de cola, pero no más). Surge entonces la posibilidad de confusión, porque, ¿quiere eso decir que los individuos que hubieran estado dispuestos a pagar un precio mayor no estarían también dispuestos a pagar un precio más bajo? Obviamente sí, pero si disponemos la función de demanda de forma discreta se hace confuso transmitir esa información. No obstante, este inconveniente puede solventarse pasando a trabajar con una demanda acumulada, dado que con cada precio se relaciona el total de individuos que estarían dispuestos a pagarlo, ya sea porque es el precio máximo que estarían dispuestos a pagar, ya sea porque estarían dispuestos a pagar un precio mayor a ese (y por consiguiente, resulta lógico que si el precio es efectivamente menor al que incluso hubieran estado dispuestos a pagar, salgan "ganando" con la nueva situación, algo que adelanta en cierta medida el concepto de excedente del consumidor que se expondrá en la siguiente entrada).

Por tanto, conjugando todos los cambios realizados y efectuando nuevas regresiones (y para reducir el margen de error frente al nuevo dato introducido, he preferido realizar una regresión de tercer orden, como podéis ver más abajo), tendríamos como resultado la siguiente función de demanda, presentada tanto en su forma directa (que es con la que más trabajaremos en un futuro) como inversa, cuyas gráficas serían las siguientes:

Aprovecho además esta entrada para comentar las principales diferencias entre la función directa de demanda y su inversa. Denominamos así a la función directa de demanda precisamente porque consideramos que, por regla general, en un mercado los consumidores son precio-aceptantes (un consumidor por lo general no llega a una tienda, por pequeña que sea, y se pone a regatear el precio de los productos con el comerciante). De ahí que sean los precios las variables que calificamos como "independientes" mientras que las cantidades demandadas se sitúan en función de los mismos. Sin embargo, ¿por qué la gráfica de la función inversa de demanda nos resulta muchísimo más familiar a los economistas? En verdad, se debe a pura convención. En los inicios de nuestra ciencia, los primeros economistas basaron sus explicaciones en el comercio de commodities (bienes homogéneos como cereales, minerales, metales preciosos, etc.), especialmente agrícolas, en los que las diferencias entre distintas cosechas o el descubrimiento de nuevas vetas en el caso de los minerales (todos cambios asociados a la cantidad del producto) parecían determinar la variación de los precios en una u otra dirección. De ahí que los ancestros de nuestra profesión considerasen que era la cantidad existente de un producto en el mercado la que determinaba los precios y no al revés. A día de hoy sabemos que la causalidad sigue un orden inverso al que los primeros economistas consideraban, pero como en tantas otras ocasiones, las tradiciones, convenciones o inclusive la simple pereza, han propiciado que sea la gráfica de la función inversa de demanda, más allá de la teoría, la que siga empleándose de forma habitual.